最頻値ってどうやって求めるの？

最頻値とは何か？定義と意味を確認しよう

最頻値（モード：Mode）とは、データの中で最も頻繁に現れる値のことです。言い換えれば、「一番よく出てくる数」「最も多く登場する値」を指します。

例えば、クラスの数学テストの点数が以下のようだったとします。

80, 75, 90, 80, 85, 80, 95, 75, 80, 90

この中で最も多く現れているのは「80点」（4回）なので、最頻値は80になります。

最頻値の最大の特徴は、数値データだけでなく質的データ（カテゴリカルデータ）にも適用できることです。例えば、好きな色についてのアンケートを実施した結果が「赤、青、青、緑、青、赤、青」の場合、最頻値は「青」になります。これは平均値や中央値では表現できない情報です。

身近な例として、コンビニで最も売れている商品、アンケートで最も多かった回答、交通事故が最も多い時間帯などは、すべて最頻値の考え方を使った分析です。

最頻値の基礎知識

最頻値の定義

最頻値を数学的に定義すると、「度数（頻度）が最大となる値」となります。

具体例で確認してみよう
データ「2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 6」の最頻値を求めてみましょう。

各値の出現回数（度数）は以下のようになります。

この場合、度数が最大（3回）の「4」が最頻値です。

重要なポイントを抑えよう

最頻値が使われる場面

最頻値は以下のような場面で特に重要な役割を果たします。

質的データの分析
アンケート調査での「最も人気のある選択肢」を知りたい場合、最頻値が最適です。例えば、好きな食べ物、支持政党、利用している交通手段などの分析で効果を発揮します。

商品企画・マーケティング
最も売れているサイズ、人気の色、よく購入される時間帯などを把握することで、効果的な商品企画や在庫管理が可能になります。

品質管理
製造業では、不良品が最も多く発生する工程や時間を特定することで、品質改善につなげることができます。

教育分野
テストの点数分布で最頻値を見ることで、「多くの生徒がつまずいているレベル」を把握し、授業改善に活かすことができます。

これらの例からも分かるように、最頻値は「典型的」「標準的」な状況を知るための重要な指標なのです。

最頻値の求め方（基本から応用まで）

度数分布表から求める方法

最も基本的で確実な方法は、度数分布表を作成して最頻値を求めることです。

最頻値を求める手順

1. 1. データを整理して度数分布表を作成する
2. 2. 各階級（または値）の度数を数える
3. 3. 最大度数を持つ階級値を見つける
4. 4. それが最頻値となる

具体例で確認してみよう
以下の度数分布表は、50人の身長データ（cm）です。ここから最頻値を求めてみましょう。

この表から、165以上170未満の階級が最大度数（18人）を持つことが分かります。したがって、最頻値は167.5cm（階級の中央値）となります。

階級値の求め方
階級値の求め方についても確認しておきましょう。それぞれの階級を代表する値であり、その階級のちょうど真ん中の値です。先ほどの例だと、165cm以上170cm未満の中央値なので

になります。

ヒストグラムから求める方法

ヒストグラムでは、最も高い棒グラフの部分が最頻値に対応します。視覚的に最頻値を確認することで、データの分布の特徴も同時に理解できます。

具体例で確認してみよう
以下のヒストグラムは、30人に好きな色についてのアンケート調査を行った結果です。ここから最頻値を求めてみましょう。

ここから、最頻値は赤であることがわかります。

最頻値の特徴と注意点

最頻値の特徴

最頻値には他の代表値にはない独特な特徴があります。

外れ値に強い
最頻値は外れ値（極端に大きい・小さい値）の影響をほとんど受けません。例えば、所得データに億万長者が1人含まれていても、最頻値は変わりません。これに対し、平均値は外れ値があると大きく影響を受けてしまいます。

質的データに適用可能
数値で表せないデータ（色、性別、職業など）でも最頻値は求められます。これは平均値や中央値では不可能な特徴です。

実用性が高い
最頻値は実際にデータに含まれる値なので、現実的で理解しやすい指標です。「平均的な家族は2.1人」という表現は現実的ではありませんが、「最も多い家族構成は4人家族」という表現は直感的に理解できます。

分布の形を反映
データの分布が左右対称の場合、平均値・中央値・最頻値はほぼ一致します。しかし、分布に偏りがある場合、これらの値の関係からデータの特徴を読み取ることができます。

最頻値が複数ある場合

データによっては、最頻値が複数存在することがあります。

二峰性分布（バイモーダル）：2つの最頻値が存在する場合です。例えば、ある商品の購入者年齢を調査したところ、20代と50代の購入者が最も多かったとします。この場合、最頻値は「20代」と「50代」の2つになります。

多峰性分布（マルチモーダル）：3つ以上の最頻値が存在する場合です。複数の異なるグループが混在しているデータでよく見られます。

最頻値が存在しない場合

すべての値が同じ度数で現れる場合、明確な最頻値は存在しません。例えば、「1, 2, 3, 4, 5」というデータでは、どの値も1回ずつしか現れないため、最頻値は特定できません。

まとめ｜最頻値の意味と大事なポイント

最頻値は「最も多く出現する値」
→ 平均値・中央値と並ぶ代表値のひとつで、特に「よく出る値」「一番人気の選択肢」を知りたいときに使う。

質的データでも使えるのが特徴
→ 色・性別・職業など、数値化できないデータでも最頻値は求められる。

求め方の基本
→ データを整理して度数を数え、最も多い度数の値を選ぶ。
→ 度数分布表やヒストグラムを使うと一目で確認できる。

最頻値の強み
→ 外れ値に左右されない／実際にデータに含まれる値なので現実的／「典型」を直感的に示せる。

注意点もある
→ 複数の最頻値を持つ場合（二峰性・多峰性）や、全ての値の出現回数が同じで最頻値が存在しない場合もある。

ただ実際の学習では、

• 平均値や中央値との違いが曖昧
• 複数の最頻値が出てきたときに混乱する
• 度数分布表で「階級値」の扱いを誤る

といった壁に直面する高校生は多いです。そんなときに役立つのが 進研ゼミのAI質問機能（お試し無料）。

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