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【数と式】たすきがけのやり方について

たすきがけのやり方について

とにかくたすきがけがよくわかりません。
教科書にものっているのですが、解説だけでたすきがけ自体の説明がどこにものっていません。

どうゆうふうにやるのですか？(＞＜)

進研ゼミからの回答！

こんにちは。
いただいた質問について、さっそく回答させていただきます。

【質問の確認】

【問題】
次の式を因数分解せよ。
5x2-11x+2

の問題の因数分解（たすきがけ）についてですね。

【解説】

5x2-11x+2…☆は、acx2+(ad+bc)x+bd=(ax+b)(cx+d)を使って因数分解しますが、『たすきがけ』を使うとうまくa、b、c、dが見つかります。

5x²-11x+2…☆は、acx²+(ad+bc)x+bd=(ax+b)(cx+d)を使って因数分解しますが、『たすきがけ』を使うとうまくa、b、c、dが見つかります。5x²-11x+2…☆は、acx²+(ad+bc)x+bd=(ax+b)(cx+d)を使って因数分解しますが、『たすきがけ』を使うとうまくa、b、c、dが見つかります。

そうすると、☆は、
x2の係数は5、xの係数は−11、定数項は2であるので、次の手順で『たすきがけ』を使って因数分解することができます。

次の手順で『たすきがけ』を使って因数分解することができます。 次の手順で『たすきがけ』を使って因数分解することができます。

これより、5x²-11x+2=(5 x-1)(1 x −2)と因数分解できます。 これより、5x²-11x+2=(5 x-1)(1 x −2)と因数分解できます。

今回はこの組み合わせでうまくいきましたが、斜めに掛けて足したものが“xの係数”にならないときは、次の組み合わせについても一つずつ試してみます。

ただし、☆のxの係数が負で定数項が正であることから、
定数項の組み合わせは同符号
斜めに掛けて足したものが負
となり、定数項は《負×負》の組み合わせでなければなりません。
慣れてくることでこのようなことが判断でき、正しい組み合わせをより早く見つけられるようになります。

【アドバイス】

『たすきがけ』はいろいろな組み合わせが考えられるので、慣れるまでは何回か試行錯誤してうまくいく組み合わせを探しみてくださいね。今回説明した内容を参考にして、他の問題についても同様に組み合わせを考えてみましょう。
とにかくたくさん練習することです。そうすればより早く正しい組み合わせを見つけることができるようになりますよ。
それではこれで回答を終わります。これからも、『進研ゼミ高校講座』にしっかりと取り組んでいってくださいね。

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対応機種
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  • 容量 : 8GB程度を想定。
  • 2016年2月時点。
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    パソコン、スマートフォン、iPad以外のタブレット、進研ゼミでお届けしている専用タブレット
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2019年12月17日に2021年度「大学入学共通テスト」にて予定されていた国語・数学の記述式問題の導入見送りの発表が文部科学省よりございました。現在「進研ゼミ高校講座」よりお届けしているご案内について、12月17日以前の入試情報でお届けしているものがございます。
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