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【数と式】絶対値記号の意味

絶対値記号の意味

絶対値の説明を読んでも意味がわからない。
どうして｜2｜と｜−2｜が同じ値になるのかわからない。

進研ゼミからの回答！

こんにちは。
いただいた質問について，さっそく回答いたします。

【質問の確認】

絶対値の説明を読んでも意味がわからない。
どうして｜2｜と｜−2｜が同じ値になるのかわからない。
というご質問ですね。

【解説】

実数a に対して，| a |  を「aの絶対値」といい，

「aの絶対値」「aの絶対値」

と表します。

では，具体的な数字で，上の性質を見ていきましょう。

【例1】【例1】

|   | の中に入っているのは「2」なので，0以上の数 (つまり2≧0)です。
よって，上の性質(ア)に従えばよいわけです。
そうすると，
|2|＝2
となり，2の絶対値は2となります。

【例2】【例2】

|   | の中に入っているのが「−2」なので，0未満の数（つまり −2<0）です。
よって，性質(イ)に従えばよいわけです。

      |−2|＝−（−2）＝2

となり，−2の絶対値は2となります。

ここで，|2|＝2，|−2|＝2  となりましたね。絶対値の中がプラスでもマイナスでも，その値は2になりました。
このように，絶対値記号がついた実数は，必ず0以上の実数になります。

「絶対値とは，数直線上で，原点Ｏとある点の間の距離」を表しています。実は，このことから考えれば，上の性質も明らかなのです。

数直線上で2と−2の表す点は，プラスマイナスの符号が違うだけで，原点からの距離はともに2ですね。
（つまり，2と−2の表す点は，数直線上の原点から見て，左にあるか，右にあるかが違い，それぞれの「長さ（距離）」は同じです。）
だから，それぞれの絶対値は，同じ値になるのです。

【アドバイス】

絶対値記号は，これからもよく出てくるとても大切な記号です。なので，絶対値の定義（絶対値とは，数直線上で，原点Ｏとある点の間の距離）やその性質をしっかりと理解しておきましょう。

それでは，これで回答を終わります。
これからも，『進研ゼミ高校講座』にしっかりと取り組んでいってくださいね。

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対応機種
iPad（第4世代）、iPad Air、iPad Air 2、iPad mini 2、iPad mini 3、iPad mini 4
  • OS : iOS8.3以上。
  • 容量 : 8GB程度を想定。
  • 2016年2月時点。
  • 以下の端末ではお使いいただけません。
    パソコン、スマートフォン、iPad以外のタブレット、進研ゼミでお届けしている専用タブレット
    （チャレンジパッド、チャレンジタブレット、チャレンジタブレットネクスト）
通信環境

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  • 上記に合致しない環境では、サービスをご利用いただけない場合があります。
  • インターネットサービスプロバイダとの契約、無線LANルータが必要となります。接続料金等はお客さまのご負担となります。
  • セルラーモデルのiPadをご利用の方も、無線LAN(Wi-Fi)環境が必要です。ただし、テザリング機能での通信は推奨いたしません。
  • Apple、Apple ロゴ、iPadは米国および他の国々で登録された Apple Inc. の商標です。
  • iPadの機種、価格、内容等は変わることがあります。
  • ＜ハイブリッドスタイル＞で使用するiPadは、「進研ゼミ」以外のアプリにも接続できるタブレットです。インターネット接続・アプリ利用等の制限については、保護者の管理・判断のもとご利用ください。

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