【図形と計量】180°-θの三角比
180°-θの三角比
解説にcosC=cos(180°−A)=-cosA
と書かれているんですが,
どうしてcos(180°−A)が-cosA
になるのかがわかりません。
進研ゼミからの回答!
こんにちは。
いただいた質問について,さっそく回答させて頂きます。
【質問の確認】
cos(180°−A)=-cos A
になるのかがわかりません。
というご質問ですね。
【解説】
cos(180°−A)=−cos A であることは,次の「180°−θ の三角比」の関係式からわかります。
上の(☆)の式において,θ をAで置き換えると
cos(180°−A)=−cos A
が得られますね。
上の3つの関係式が成り立つことは,単位円の図をかいて確認しましょう。
下の図のように,角θに対する動径OPと角180°−θに対する動径OQを単位円上にとると,
点Qのy座標は点Pの y座標に等しく,
点Qの x座標は点Pのx座標と符号が反対になることがわかります。
よって,三角比の定義より,
が成り立つことがわかりますね。
【アドバイス】
180°−θとθの三角比の関係は,公式として暗記するのではなく,上のような図をかいて求められるようにしておくのがよいですね。
では,これからも『進研ゼミ 高校講座』を活用して,得点を伸ばしていってくださいね。
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