【三角比】三角比（sin, cos, tan）の定義と使い方について

三角比とは？

三角比って、実は社会で役立っている大事な知識です。
突然ですが、皆さんは「角度」と「長さ」の関係について考えたことはありますか？
例えば、

そんな時に役立つのが 三角比 なんです！
三角比を使うと、角度 が分かれば長さ が分かる、長さ が分かれば 角度 が分かるようになります。

三角比の定義：直角三角形に注目！

三角比は、直角三角形 で定義されます。直角三角形の3つの辺の長さの比を使って、角度を表します。 まず、直角三角形の各辺の名称を確認しましょう。

この図で、∠C = 90°、∠A = θ とすると、
• 斜辺：c
• 対辺：a
• 底辺：b
となります。

そして、いよいよ三角比の登場です。

となります。これらが三角比の基本的な定義です。

覚え方のコツ：頭文字で覚えよう！

三角比は、上の図のように、それぞれの頭文字を使って覚えると覚えやすいです。

【三角比の使い方を例題で確認】

実際に三角比を使って、問題を解いてみましょう。

解答

では次に、三角比を使って、生活に役立つ文章題を解いてみましょう。

解答

状況を把握するために、まず図をかいてみましょう。角度はだいたいで構いません。

この問題は、tanθ を使って解くことができます。水平距離を x とすると、
tan 30° = 60/x

いっぽう、30°・90°・60°の直角三角形の辺の比は、1（対辺）：2（斜辺）：√3（底辺）です。

tan 30° = 1/√3 なので、
1/√3 = 60 / x
x = 60√3
したがって、水平距離は 60√3 m です。

まとめ：三角比は角度と長さを結ぶ魔法のツール！

三角比は、直角三角形の辺の比を使って角度を表す便利なツールです。sin, cos, tan の定義をしっかり覚えて、いろいろな問題に挑戦してみてください。最初は難しく感じるかもしれませんが、練習すれば必ず理解できるようになります。頑張ってください！