【図形と計量】90°-θの三角比
90°-θの三角比
なぜtan(90°− θ)=1/tanθ になるのかわかりません。
進研ゼミからの回答!
こんにちは。
いただいた質問について、さっそく回答させていただきます。
【質問の確認】
なぜ になるのかわかりません。
というご質問ですね。
【解説】
θ と 90°− θ は,直角三角形ABC の直角でない2角∠A,∠Bに対応するのはいいでしょうか。
となりますね。
ところで,上記では着目する角度θを左下にもってきましたが,今度は着目する角度90°−θを左下にもってきます。そのためには,上記の三角形を裏返して回転させて,下のような図にします。
すると,
となるのはいいでしょうか。
ところで,②の は,①の の分母と分子を反対にしたもの(逆数)なので,
よって,
が成り立つのです。
【アドバイス】
以上で,tan θ と tan(90°−θ) では,底辺と高さが逆になるのが理解できましたか。
90°−θの三角比を考えるときは,上のような2つの直角三角形をイメージして覚えておきましょう。
それではこれで回答を終わります。これからも,『進研ゼミ高校講座』にしっかりと取り組んでいってくださいね。
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