【図形と計量】角度の場合分けについて
角度の場合分けについて
ここでは0°≦θ≦90°,90°<θ≦180°となっていますが,
sinθ=3/7 のときcosθ ,tanθを求めるときの場合分けは0°<θ<90,
90°<θ <180°と学校のワークに書かれています。
=のつけ方がよくわかりません。
進研ゼミからの回答!
こんにちは。いただいた質問について早速お答えします。
【質問の確認】
【問題】
0°≦θ≦180° とする。sin θ = のとき,cos θ ,tan θ の値を求めよ。
【解答解説】から抜粋部分
この解答の
(ⅰ)0° ≦ θ ≦ 90° のとき
(ⅱ)90° < θ ≦ 180° のとき
の場合分け(解答中の の部分)を,学校のワークでは
(ⅰ)0° < θ < 90° のとき
(ⅱ)90° < θ < 180° のとき
としていて,
= のつけ方がよくわかりません。
というご質問ですね。
【解説】
ここでは,θ の範囲が0°≦θ≦180° と与えられていることから,解答では,この範囲を
の2つに分けて考えていました。
また,条件sin θ = より,θ が0°,90°,180° となることはないので,学校のワークのように,
と分けることも可能です。
ただし,②の場合分けを用いる場合には,なぜ②のように場合分けをすることができるのか,理由を簡単に説明しておく方がよいでしょう。
なぜならば,②の場合分けでは,問題で与えられたθの範囲( 0°≦θ≦180°) のうち,θ = 0°,90°,180°が含まれていないからです。
というように,簡単に説明を加えておきましょう。
【アドバイス】
細かいところにまで注意をして考えられていましたね。ぜひもう一度①,②の場合分けの違いについてじっくり考えてみてください。
これからもがんばってくださいね。
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