【図形と計量】三角形の辺の長さを求めるときの三角比の値

【質問の確認】

上の問題の解答で，sin45°，sin60°という三角比が出てきました。
定義では，「直角三角形」だけで考えるとありました。
しかし，この三角形は直角三角形ではないのに，どうしてsin45°，sin60°があるのですか。
というご質問ですね。

【解説】

三角比というのは，与えられた角度に対して，ただ１つ値が決まるもので，その角度が「どんな形の三角形の角の大きさであるか」にはよらないからです。

この話を考えるとき，三角比の「値を求める」のか，「値を利用する」のかを区別して考えてみましょう。

≪三角比の「値を求める」≫
　さて，「三角比の定義」は，

でした。　
例えば，「sin45°の値を求めよ。」というときには，この三角比の定義を使って，と求めます。

≪三角比の「値を利用する」≫

図において，辺ＡＢの長さを求める問題では，

という式をつくり， ， という値は直角三角形の定義から求めて，この値を利用して，x の値を求めるのです。

つまり，30°，45°，60°の三角比は，直角三角形を使った三角比の定義から値を求めることができ，さらに，上の例題のように，それらの値を利用する問題があるということです。

【アドバイス】

30°，45°，60°の三角比の値は，今後とても重要になるので，しっかり求められるようにしてください。
そして，その値を利用して解く問題にも対応できるように，いろいろな問題を解いてみましょう。

それでは，これで回答を終わります。
これからも，『進研ゼミ高校講座』にしっかりと取り組んでいってくださいね。