【図形と計量】正弦定理より辺の長さを求める式変形の方法
正弦定理より辺の長さを求める式変形の方法
正弦定理で辺の長さを求めるときに,立式はできるのですが,a/sinA=b/sinBをb=の式に変形できません。答えを見ても,変形途中の過程がよくわからないので詳しく教えてください。
進研ゼミからの回答!
こんにちは。
では,いただいた質問にお答えしていきましょう。
【質問の確認】
正弦定理で辺の長さを求めるときに,立式はできるのですが,
正弦定理
を
b=〜
の式に変形できません。
答えを見ても,変形途中の過程がよくわからないので詳しく教えてください。
というご質問ですね。
【解説】
だとsinA とsinB が分母にあるので,うまく変形できないのですね。
bを求めるために,b=〜の形にするわけですので,まず左辺と右辺を入れかえて,
という形にします。すると,左辺 の分母sinB がじゃまですね。
そこで,
これを払うために,両辺にsinBを掛ける!
ことを考えればいいですよ。
あとは,問題で与えられたa,A,Bを代入すればbを求めることができますね。
【アドバイス】
正弦定理の変形に限らず,分数の形が変形しにくいなら,まず分母を払って考えるとよいでしょう。
例えば,のときのxを求めるにはどんな計算をしたか…など,簡単な式で考えてみるとよいですよ。
今後も『進研ゼミ高校講座』を使って,積極的に学習を進めてください。
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