【場合の数と確率】余事象を使った解き方

余事象を使った解き方

2本以上当たるのであれば1本当たるではいかないという余事象を使って解いたら1/2が答えになります。

これではだめなのですか

進研ゼミからの回答!

こんにちは。
さっそくご質問にお答えしましょう。

【質問の確認】

【問題】

10本のくじの中に、当たりくじが4本入っている。この中から同時に3本のくじを引くとき、2本以上当たる確率を求めよ。

について、余事象を使った解き方についてですね。
(2本以上当たる確率)=1-(1本当たる確率)

と考えたのですね。

【解説】

それだと確かに『1本当たり』の場合の確率を求めてみると

『1本当たり』の場合の確率 『1本当たり』の場合の確率

となることから、余事象の確率を用いて

1-1/2=1/2 1-1/2=1/2

と計算して、結果を 1/2 と求めているのですね。

しかし『2本以上当たる』ということの余事象は
本当に『1本当たる』だけでしょうか?
そうですね、『まったく当たらない』つまり『0本当たる』ことも
『2本以上当たる』ことの余事象に含まれます

よって、『0本当たる』つまり、『全く当たらない』場合の確率

も求めて、「2本以上当たる場合」の確率は

と求めなければならないわけです。

【アドバイス】

このように『○本当たる』ということの余事象には
『1本も当たらない』ということも含まれます。
これは見落としがちなので、今後気をつけるようにしましょう!

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※進研ゼミ『高校講座』について。矢野経済研究所「2014年版 教育産業白書」をもとに事業者を選定し、自社による第三者機関でのインターネット調査で高校生3,000人を対象に行った2015年4月時点で利用している学習法についての調査結果より。

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入会後に、ご紹介者の情報を登録することもできます。入会フォームの「入会後に、ご紹介者の情報を登録する」にチェックを入れてください。

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「入会申し込みページ」の「支払方法等の選択」内にある「ご紹介者」の欄で、 「入会後に、ご紹介者の情報を登録する」を選び、そのまま次の画面に進んでください。

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お申し込みの際にご登録いただいたメールアドレスに、手続き完了のメールをお送りしますので、プレゼント申し込み手続きを行う代表者を決め、お手続きをお願いします。

  • どちらかお一人がお手続きするだけでOKです。

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2019年12月17日に2021年度「大学入学共通テスト」にて予定されていた国語・数学の記述式問題の導入見送りの発表が文部科学省よりございました。現在「進研ゼミ高校講座」よりお届けしているご案内について、12月17日以前の入試情報でお届けしているものがございます。
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