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【場合の数と確率】「同様に確からしい」の意味

「同様に確からしい」の意味

「同様に確からしい」ってどういうことですか？ 言葉の意味がわかりません。

進研ゼミからの回答！

こんにちは。
いただいた質問について，さっそく回答いたします。

【質問の確認】

「同様に確からしい」の言葉の意味がわからない。
というご質問ですね。

【解説】

「同様に確からしい」とは，

「同様に確からしい」の定義

1つの試行において，根元事象のどれが起こることも同じ程度に期待できるとき，これらの事象は同様に確からしいという。

簡単にいうと，「起こりうるすべての結果のどれが起こる可能性も，すべて同じ」ということです。
例えば，1つのさいころを1回投げるとき，

どれが起こる可能性も，すべて同じ どれが起こる可能性も，すべて同じ

というように，それぞれの目が出る確率はすべて「同じ」と考えられますね。それは，どの目が出やすいとは考えられず，どの目が出ることも同じ程度に起こると期待してよいことを表しています。
※ちなみに，この場合に起こりうる事象のうち1つの要素だけからなる事象は，｛1｝，｛2｝，｛3｝，｛4｝，｛5｝，｛6｝の6個あり，これらは同様に確からしいと言えます。（この起こりうる事象のうち1つの要素からなる集合で表される事象を根元事象といいます。）

では，ここで，間違いやすい例を紹介しておきましょう。

【例題】
2枚のコインを同時に投げるとき，「１枚は表，１枚は裏となる確率」を求めよ。

【誤答例】表，裏の出方は，

①表・表　②表・裏　③裏・裏
の3通りしかないから，求める確率は，1/3
残念ながら，これは間違いです。
なぜ，これが誤答かというと，①〜③は，同様に確からしくないからです。
では，なぜ同様に確からしくないかを，正解を見ながら考えてみましょう。

【正解】ポイントは，コイン２枚を区別することです。
そこで，コインをA，Bとすると，

① Aが表・Bが表　② Aが表・Bが裏　③ Aが裏・Bが表　④ Aが裏・Bが裏 ① Aが表・Bが表　② Aが表・Bが裏　③ Aが裏・Bが表　④ Aが裏・Bが裏

の4つが根元事象だとわかります。
そして，この４通りのどれが起こる可能性も，すべて同じ。つまり，「同様に確からしい」のです。

したがって，表と裏が出るのは，②と③の場合で，求める確率は，2/4 ，つまり 1/2 です。

【アドバイス】

各根元事象が同様に確からしいときを考えることが，確率を考えるときに，最も基本となるところです。難しいところなのですが，いろいろな問題にチャレンジして考え方を身につけてください。

それでは，これで回答を終わります。
これからも，『進研ゼミ高校講座』にしっかりと取り組んでいってくださいね。

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  • 容量 : 8GB程度を想定。
  • 2016年2月時点。
  • 以下の端末ではお使いいただけません。
    パソコン、スマートフォン、iPad以外のタブレット、進研ゼミでお届けしている専用タブレット
    （チャレンジパッド、チャレンジタブレット、チャレンジタブレットネクスト）
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  • セルラーモデルのiPadをご利用の方も、無線LAN(Wi-Fi)環境が必要です。ただし、テザリング機能での通信は推奨いたしません。
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