【場合の数と確率】A ̄∪Bの図
A ̄∪Bの図
A ̄∪BやA ̄∩B のように,どちらかの集合に ̄がついている場合,図がかけません。
進研ゼミからの回答!
こんにちは。
いただいた質問について,さっそく回答いたします。
【質問の確認】
やのように,どちらかの集合に
がついている場合,どのような図になるのか。
というご質問ですね。
【解説】
の場合,その手順は,
(1)
の図を斜線でかく。
(2)(1)でかいた斜線の図に,Bの図を重ねて斜線でかく。
(3)(2)の図で,「∪のときは,すべての斜線部分を足し合わせた部分」,「∩のときは,斜線が重なった部分」となる。
です。このようにすれば,
の集合の図がかけます。
基本的に,Aでも
でも手順は変わりません。
補集合か,そうでないかに気をつけて図をかけばよいだけです。
≪
(「∪」のとき)≫
手順に従って考えていきましょう。
まず,全体集合をUとします。図を考える前段階として,下のような図をかいておきます。

(1)まずは,
の中にある集合
の図を斜線でかきます。
は,Aの補集合なので,下のような斜線の部分となります。

(2)次に,Bの図を重ねて斜線でかきます。
(1)と区別をつけるために,下の図のように逆方向の斜線にするとよいでしょう。

(3)(2)で2つの斜線部分を足し合わせたところが,
の集合を表す部分です。
∪のときは,「
または B 」なので,斜線部分を「足し合わせたすべての部分」が
の集合の範囲となります。
よって,
を表すのは下の図の斜線部分になります。

≪
(「∩」のとき)≫
同じ要領で図をかいて考えてみましょう。
(1)
の図を斜線でかきます。

(2)次に,Bの図を重ねて斜線でかきます。

ここまでは,
と同じです。
(3)「∩」のときは,「
かつ B 」なので,図の斜線が「重なった部分」が
の集合の範囲となります。
よって,
を表すのは下の図の斜線部分になります。

【アドバイス】
どちらかの集合に
がついている場合は,
★補集合を意識して図をかく。
★手間を惜しまず,1つひとつ図をかいていく。
★∪,∩をしっかりと確認する。
という3点に注意するとよいですよ。
それでは,これで回答を終わります。
これからも,『進研ゼミ高校講座』にしっかりと取り組んでいってくださいね。
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