【場合の数と確率】順列と組合せの見分け方

順列と組合せの見分け方

順列と組合せが問題を読んで、どちらを利用すれば良いのかわからない。

進研ゼミからの回答!

こんにちは。
質問をいただいていましたので、お答えします。

【質問の確認】

問題を読んでも、順列と組合せのどちらの式を利用すればいいかわからない。ということですね。

【解説】

まず、順列と組合せについて正しく理解しましょう。
《順列》

一般に、いくつかのものを、順序をつけて1列にならべた配列を順列と
いうのでしたね。異なるn個のものから、異なるr個とった順列といい
その総数をnPrで表します。なお、

《順列》《順列》

《組合せ》

一般に、異なるn個のものから、順序を問題にしないで異なるr個をとって
1組としたものを、n個のものからr個とった組合せといい、その総数は

《組合せ》 で求めます。

つまり、順列では、並べる順序を問題にして考えますが、組合せでは順序を
問題にしないで取り出し方だけを問題にして考えます。
したがって、順序が問題になる取り出し方の場合は順列で、順序が問題に
ならない取り出し方の場合は組合せで考えればいいわけです。
では、問題を考えてみましょう。
1(1)は「第1走者から第4走者までの4人を選ぶ・・・」
つまり、順序が問題になるので、『順列』の考えで。
4は「男子6人、女子10人の中から男子3人、女子4人を選ぶ・・・」
で、順序は問題にしていないので、『組合せ』の考えということになります。参考にしてください。

【アドバイス】

順列と組合せの定義を正しく理解して、教材も参考にしながらもう一度、問題を考えてみましょう。

これからも「進研ゼミ 高校講座」でがんばりましょう。

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