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【図形の性質】内分点と平行線の作図の仕方について

内分点と平行線の作図の仕方について

作図で，直線l上にＡＣ：ＣＤ＝３：２となる点Ｃ，Ｄをとるとき，どうやってとりますか？？
あと，点Ｃを通り線分ＤＢに平行な直線の引き方はどうやりますか？？

進研ゼミからの回答！

こんにちは。
いただいた質問について，早速お答えします。

【質問の確認】

作図で，直線l上にＡＣ：ＣＤ＝３：２となる点Ｃ，Ｄをとるとき，どうやってとりますか？？
点Ｃを通り線分ＤＢに平行な直線の引き方はどうやりますか？？

というご質問ですね。

【解説】

≪内分点の作図≫
直線l上にＡＣ：ＣＤ＝３：２となる点Ｃ，Ｄをとる手順は次のようになります。

①点Ａを中心とする適当な半径の円と，直線lの交点をＡ1とします。

②点Ａ1を中心とする同じ半径の円と，直線l の交点をＡ2とします。

③点Ａ2を中心とする同じ半径の円と，直線l の交点をＡ3とします。

同様の手順で，点Ａ4，Ａ5を，直線l 上にとります（図）。

すると，ＡＡ3 ：Ａ3Ａ5 ＝３：２ となりますので，

点Ａ3をＣ，点Ａ5 をＤ

とすれば，直線l上に ＡＣ：ＣＤ＝３：２ となる点Ｃ，Ｄがとれます。

≪平行線の作図≫
また点Ｃを通り，線分ＤＢに平行な直線を引く手順は次のようになります。

①点Ｄを中心とし，線分ＢＣの長さを半径とする円をかきます。

②点Ｃを中心とし，線分ＢＤの長さを半径とする円をかきます。

③この２円の２つの交点のうち，直線ＤＢに関して点Ｃ側にある

点をＥとして直線ＣＥを引くと，これが点Ｃを通り，線分ＤＢに平行な直線になります。

直線ＣＥが求める直線である理由は，作図の手順から，図において

ＢＣ＝ＤＥ，ＢＤ＝ＣＥ

が成り立つので，四角形ＣＢＤEが平行四辺形になっているからです。
そして，この直線ＣＥと線分ＡＢの交点をＰとおくと，点Ｐが線分ＡＢを３：２の比に内分する点になります。

【アドバイス】

このように，平行線の作図では，平行四辺形をつくり出すことで求められます。手順をしっかり覚えておきましょう。

では，これからも『進研ゼミ高校講座』を活用して，数学の力を伸ばしていきましょう。

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対応機種
iPad（第4世代）、iPad Air、iPad Air 2、iPad mini 2、iPad mini 3、iPad mini 4
  • OS : iOS8.3以上。
  • 容量 : 8GB程度を想定。
  • 2016年2月時点。
  • 以下の端末ではお使いいただけません。
    パソコン、スマートフォン、iPad以外のタブレット、進研ゼミでお届けしている専用タブレット
    （チャレンジパッド、チャレンジタブレット、チャレンジタブレットネクスト）
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  • インターネットサービスプロバイダとの契約、無線LANルータが必要となります。接続料金等はお客さまのご負担となります。
  • セルラーモデルのiPadをご利用の方も、無線LAN(Wi-Fi)環境が必要です。ただし、テザリング機能での通信は推奨いたしません。
  • Apple、Apple ロゴ、iPadは米国および他の国々で登録された Apple Inc. の商標です。
  • iPadの機種、価格、内容等は変わることがあります。
  • ＜ハイブリッドスタイル＞で使用するiPadは、「進研ゼミ」以外のアプリにも接続できるタブレットです。インターネット接続・アプリ利用等の制限については、保護者の管理・判断のもとご利用ください。

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入会後に、ご紹介者の情報を登録することもできます。入会フォームの「入会後に、ご紹介者の情報を登録する」にチェックを入れてください。

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「入会申し込みページ」の「支払方法等の選択」内にある「ご紹介者」の欄で、 「入会後に、ご紹介者の情報を登録する」を選び、そのまま次の画面に進んでください。

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  • どちらかお一人がお手続きするだけでＯＫです。

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2019年12月17日に2021年度「大学入学共通テスト」にて予定されていた国語・数学の記述式問題の導入見送りの発表が文部科学省よりございました。現在「進研ゼミ高校講座」よりお届けしているご案内について、12月17日以前の入試情報でお届けしているものがございます。
今後お届けするご案内・教材については、最新の入試情報を踏まえてお届けできるように努めてまいりますので、ご理解のほど何卒よろしくお願い申し上げます。
なお、ベネッセコーポレーションでは、新大学入試の最新情報をわかりやすく解説する「教育セミナー」（参加費無料）を全国で開催しております。これから新入試に向けて頑張る高校生のみなさま・保護者の方に、ぜひ、ご活用いただけますと幸いです。
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