【速度・加速度】等加速度直線運動の3公式の使い方がわかりません!

等加速度直線運動の3公式の使い方がわかりません!

どの問題提示のときに3つの公式のどれを使って解を求めるかがわかりません。

進研ゼミからの回答!

【質問の確認】

≪等加速度直線運動の3公式の使い方がわかりません!≫
どの問題提示のときに3つの公式のどれを使って解を求めるかがわかりません。

【解説】

まず公式の意味を確認していきましょう。

vv0atについて

これは,初速度v0,加速度aで等加速度直線運動している物体が,時刻tにどのような速度vになっているのかを表しています。一般には速度を求めるときに使いますが,vv0atの関係を表している式なので,これらのうちどれか1つがわからないときにも用いることができます。
では実際にこの公式を使ってみましょう。

1.初速度10m/s,加速度5.0m/s2で運動している物体の,時刻7.0sのときの速度は?

(答)v0=10,a=5.0,t=7.0 と考えればよいので,これを代入して
v=10+5.0×7.0=45
求める速度は 45m/s となります。

2.加速度8.0m/s2で運動している物体が時刻4.0sのとき,速度38m/sになっていた。この物体の初速度は?

(答)v=38,a=8.0,t=4.0 と考えればよいので,これを代入して
38=v0+8.0×4.0=v0+32
v0=38−32=6.0
求める初速度は6.0m/s

このように,わかっている数値を代入して,方程式と同様にして解いていきます。

 

sv0tat2について

この公式は時刻tにおける変位(位置の変化)sを表しています。したがって,一般には変位を求めるときに使いますが,①の公式と同様,sv0taの関係を表している式なので,これらのうちどれか1つがわからないときにも用いることができます。

3.初速度10m/s,加速度6.0m/s2で運動している物体が,時間3.0sで進む距離は?

(答)v0=10,a=6.0,t=3.0 を代入して
s=10×3.0+×6.0×3.02=57
より57mとなります。

4.初速度5.0m/s 加速度a m/s2で運動している物体が,時間4.0sで84m進んだときのaの値を求めよ。

(答)s=84,v0=5.0,t=4.0 を代入して
84=5.0×4.0+×a×4.02=20+8.0a 
これより,a=8.0m/s2となります。

 

v2v02=2asについて

この式は,①と②の式から導けます。自分で導いてみるといいですよ。(時間が含まれていませんから,tを消去する方針で連立させてみましょう。)
この公式には時間が必要ないので,時間が与えられていないときに用いると便利ですよ。例えば次のような場合。

5.初速度10m/s,加速度6.0m/s2で運動している物体が,57m進んだときの速度vは? (v>0とする)

(答)v0=10,a=6.0,s=57 を代入して
v2−102=2×6.0×57=684
v2=684+100=784
v>0より,v√784 =28
28m/s となります。

【アドバイス】

実際に公式を使って慣れていくことが大切です。はじめのうちは3つの公式を書き出しておいて,問題文と照らし合わせながら,「わかっている値」,「問われている値」を整理して,どの公式を使えばよいかを考えていくとよいですね。

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