【速度・加速度】等加速度直線運動の３公式の使い方がわかりません！

【解説】

まず公式の意味を確認していきましょう。

①v＝v₀＋atについて

これは，初速度v₀，加速度aで等加速度直線運動している物体が，時刻tにどのような速度vになっているのかを表しています。一般には速度を求めるときに使いますが，v，v₀，a，tの関係を表している式なので，これらのうちどれか１つがわからないときにも用いることができます。
では実際にこの公式を使ってみましょう。

１．初速度10m/s，加速度5.0m/s²で運動している物体の，時刻7.0sのときの速度は？

（答）v₀＝10，a＝5.0，t＝7.0 と考えればよいので，これを代入して
v＝10＋5.0×7.0＝45
求める速度は 45m/s となります。

２．加速度8.0m/s²で運動している物体が時刻4.0sのとき，速度38m/sになっていた。この物体の初速度は？

（答）v＝38，a＝8.0，t＝4.0 と考えればよいので，これを代入して
38＝v₀＋8.0×4.0＝v₀＋32
v₀＝38−32＝6.0
求める初速度は6.0m/s

このように，わかっている数値を代入して，方程式と同様にして解いていきます。

 

②s＝v₀t＋at²について

この公式は時刻tにおける変位（位置の変化）sを表しています。したがって，一般には変位を求めるときに使いますが，①の公式と同様，s，v₀，t，aの関係を表している式なので，これらのうちどれか１つがわからないときにも用いることができます。

３．初速度10m/s，加速度6.0m/s²で運動している物体が，時間3.0sで進む距離は？

（答）v₀＝10，a＝6.0，t＝3.0 を代入して
s＝10×3.0＋×6.0×3.0²＝57
より57mとなります。

４．初速度5.0m/s　加速度a m/s²で運動している物体が，時間4.0sで84m進んだときのaの値を求めよ。

（答）s＝84，v₀＝5.0，t＝4.0 を代入して
84＝5.0×4.0＋×a×4.0²＝20＋8.0a 
これより，a＝8.0m/s²となります。

 

③v²−v₀²＝2asについて

この式は，①と②の式から導けます。自分で導いてみるといいですよ。（時間が含まれていませんから，tを消去する方針で連立させてみましょう。）
この公式には時間が必要ないので，時間が与えられていないときに用いると便利ですよ。例えば次のような場合。

５．初速度10m/s，加速度6.0m/s²で運動している物体が，57m進んだときの速度vは？ （v＞0とする）

（答）v₀＝10，a＝6.0，s＝57 を代入して
v²−10²＝2×6.0×57＝684
v²＝684＋100＝784
v＞0より，v＝ ＝28
28m/s となります。

【アドバイス】

実際に公式を使って慣れていくことが大切です。はじめのうちは３つの公式を書き出しておいて，問題文と照らし合わせながら，「わかっている値」，「問われている値」を整理して，どの公式を使えばよいかを考えていくとよいですね。