【地球の概観と構造】有効数字と指数の表し方について

【解説】

≪有効数字とは何か≫
まず，有効数字について確認しておきましょう。
実験で目盛りを読み取るときには，最小目盛りよりも1桁小さい数値まで読み取ることが可能です。
この測定で読み取った桁までの数字を有効数字といいます。

0ではない数字より前に0がある場合，その0は有効数字の桁数に入れません。
この0は，位取りを示すためのものにすぎません。
例えば，0.012345は有効数字5桁，0.012は有効数字2桁，0.0001は有効数字1桁です。

小数点より右にある0は有効数字です。
例えば，12.00は有効数字4桁です。

小数点がない数の最後にある0については，有効であるとも有効でないとも受け取れあいまいです。1000の有効数字は1桁から4桁のどれとでも受け取れます。

問題に有効数字の桁数について指示があった場合は，有効数字の桁数よりも1桁多い桁の数を四捨五入して有効数字の桁数にそろえます。

≪「有効数字2桁で答えよ」と言われた場合の答え方≫
ご質問いただいた問題を例に，具体的に考えてみましょう。
この問題では，地球の全周Lを計算すると，46250となります。
問題に「有効数字2桁で答えよ」という指示がありますから，有効数字3桁目の2を四捨五入して，答えは「46000」となります。

有効数字の桁数を明らかにする場合，A×10ⁿの形を用います。Aは有効数字の部分です。
まず，指数について確認しておきましょう。
aをn個掛け合わせたものをaのn乗といい，aⁿと書きます。
このnが指数です。
よって，10ⁿは，10をn個掛け合わせたことを示しています。

≪負の整数が指数の数≫
次に負の整数が指数のときについて解説します。

よって，

有効数字3桁で答える場合
最終的な値が，0.120であれば，1.20×10⁻¹ または，0.120　と答えます。
最終的な値が，0.01234であれば，1.23×10⁻² または，0.0123　と答えます。
最終的な値が，12340であれば，1.23×10⁴ または，12300　と答えます。

【アドバイス】

地学の問題に限らず理科の計算問題では，有効数字で答える問題が多く出題されます。
この機会に有効数字について正しく理解して，計算問題で適切に答えられるようになっておきましょう。
なお，指数の計算法則については，数学で詳しく学習します。

今後も『進研ゼミ高校講座』を使って，得点を伸ばしていってくださいね。