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【地球の概観と構造】南中高度の求め方

南中高度の求め方

なぜ，春分，秋分の日の南中高度は南中高度＝９０°−緯度で夏至の日の南中高度は南中高度＝９０°−緯度＋２３．４°なんですか？？？

進研ゼミからの回答！

こんにちは。さっそく質問に回答しますね。

【質問の確認】

【問題】
紀元前230年頃，ギリシャのエラトステネスは，初めて地球の大きさを求めた。
彼は，シエネという町では夏至の日の正午に深い井戸の底まで太陽の光が差し込むことを知った。また，シエネの北にあるアレキサンドリアで夏至の日の正午に太陽の位置と天頂とのなす角度が360°の倍となることを測定した。さらに，シエネとアレキサンドリアの間をキャラバン^※が50日かかって歩いていたことから，シエネからアレキサンドリアまでの距離を求めた。

以上の値を利用して，地球が完全な球であるとすれば，地球の全周は［　A　］km，半径は［　B　］km と計算することができた。
※キャラバンとは，らくだに荷物を載せて隊列を組んで行商する隊商のことである。

文章中の下線部から，シエネの緯度は北緯何度か。

【解答解説】
太陽の南中高度は緯度によって異なる。北半球のある地点での太陽の南中高度をH〔°〕，緯度をΦ〔°〕とする。春分の日や秋分の日の太陽の南中高度は，H= 90°−Φと表される。
夏至の日の太陽の南中高度は，地球の自転軸が公転面に垂直な方向から約23.4°傾いているから，23.4°をたして，H= 90°−Φ＋23.4°とすればよい。シエネでは，夏至の日の正午に深い井戸の底まで太陽の光が差し込むことから，夏至の日の太陽の南中高度が90°であることがわかるので，90°= 90°−Φ＋23.4°
よって，シエネの緯度は，北緯Φ = 23.4°である。

という問題について，

・春分，秋分の日の南中高度＝90°−緯度

・夏至の日の南中高度＝90°−緯度＋23.4°

となる理由についてのご質問ですね。

【解説】

太陽の南中高度が変化するわけについて解説します。
下に示した図のように，地球の自転軸は公転面に垂直な方向から約23.4°傾いて，太陽の周りを自転しています。

したがって、地球の位置によって，太陽光線が真上からくる地点が変わります。

夏至の太陽は，北緯23.4°の地点を真上から照らしています。
冬至の太陽は，南緯23.4°の地点を真上から照らしています。
春分・秋分の太陽は，赤道を真上から照らしています。

それにともなって，同じ地点での太陽の南中高度も変化します。

では，緯度Φ〔°〕の地点での春分・秋分の日の太陽の南中高度を考えてみましょう。
このような場合はその地点での天球を考えます。
次の図に示されているように，北極星の高度はその場所の緯度とほぼ等しくなります。

春分・秋分の日の太陽の南中高度は，下の図のように考えて，「H = 90°−Φ 」となります。

では，緯度Φ〔°〕の地点での夏至の日の太陽の南中高度を図を用いて考えてみましょう。

したがって，夏至の太陽の南中高度は，「H＝90°−Φ＋23.4°」　となります。

【アドバイス】

頭の中だけで地球の自転や公転によって起こる現象をイメージすることは難しいので，図を用いて考えることが効果的です。
学習を進めていく中で，何か疑問な点が出てきましたら、わからないままにしないで質問してくださいね。一緒に疑問を解決していきましょう。

今後も『進研ゼミ高校講座』を使って，得点を伸ばしていってくださいね。