【積分法】積分での計算ミスを防ぐポイント

【質問の確認】

積分をするとき，いつも計算ミスしてしまいます。何かよい計算方法を教えてください。
というご質問ですね。

【解説】

積分は，とても計算ミスしやすいところです。しかし，ミスするところは，だいたい決まっています。そこで，多くの人がミスしやすいところを知り，そこに注意して計算するのが有効な方法とも言えます。

このことを踏まえて，ここでは，実践で役立つように，

１．不定積分の検算の仕方

２．ミスしやすいところ・・・積分範囲のとらえ方

３．ミスしやすいところ・・・分数・指数の計算

を身につけていきましょう。

≪１．不定積分の検算の仕方≫
不定積分の検算の方法は，積分して得られた関数を逆に微分してみて，問題と同じ式が得られればＯＫです。正しく計算できていることが確認できますよ。

≪２．ミスしやすいところ・・・積分範囲のとらえ方≫
定積分は，不定積分にさらに数値を代入して，その差を求める計算をしなければなりません。これが，意外と計算ミスをしやすい作業になります。

計算ミスしやすいポイントは，「引く順番」です。積分範囲は，∫の記号の，下端に「区間の始まり」，上端に「区間の終わり」が入ることになっています。そこで，

≪３．ミスしやすいところ・・・分数・指数の計算≫
定積分の計算には，分数・指数の計算が出てくることが多いです。このとき，分母が同じものをうまくまとめるのがコツですが，注意したいのが「○乗の計算」と「分数計算」，「カッコの前のマイナス」です。
次の例題の解答で注意ポイントを確認しましょう。

この計算は，次のどちらの方法で計算してもOKです。

積分の計算のポイントをまとめると，

１．きちんと不定積分の計算ができているか　・・・微分して，正しいことを確認

２．積分範囲は正しいか　・・・∫の記号の「(上端)-(下端) 」を計算しているか確認

３．分数・指数の計算は正しいか　・・・分数，指数，マイナスに注意

となります。気をつけましょう。

【アドバイス】

共通テストのように答えだけを採点されるときは，考え方が合っていても計算を間違えると得点がありませんね。なので，計算力はとても大切です。上にある積分の計算ポイントを押さえ，確実な計算力を身につけましょう。

それでは，これで回答を終わります。
これからも，『進研ゼミ高校講座』にしっかりと取り組んでいってくださいね。