【積分法】積分での計算ミスを防ぐポイント
積分での計算ミスを防ぐポイント
積分をするとき,いつも計算ミスしてしまいます。何かよい計算方法を教えてください。
進研ゼミからの回答!
こんにちは。
いただいた質問について,さっそく回答いたします。
【質問の確認】
積分をするとき,いつも計算ミスしてしまいます。何かよい計算方法を教えてください。
というご質問ですね。
【解説】
積分は,とても計算ミスしやすいところです。しかし,ミスするところは,だいたい決まっています。そこで,多くの人がミスしやすいところを知り,そこに注意して計算するのが有効な方法とも言えます。
このことを踏まえて,ここでは,実践で役立つように,
1.不定積分の検算の仕方
2.ミスしやすいところ・・・積分範囲のとらえ方
3.ミスしやすいところ・・・分数・指数の計算
を身につけていきましょう。
≪1.不定積分の検算の仕方≫
不定積分の検算の方法は,積分して得られた関数を逆に微分してみて,問題と同じ式が得られればOKです。正しく計算できていることが確認できますよ。
≪2.ミスしやすいところ・・・積分範囲のとらえ方≫
定積分は,不定積分にさらに数値を代入して,その差を求める計算をしなければなりません。これが,意外と計算ミスをしやすい作業になります。
計算ミスしやすいポイントは,「引く順番」です。積分範囲は,∫の記号の,下端に「区間の始まり」,上端に「区間の終わり」が入ることになっています。そこで,
≪3.ミスしやすいところ・・・分数・指数の計算≫
定積分の計算には,分数・指数の計算が出てくることが多いです。このとき,分母が同じものをうまくまとめるのがコツですが,注意したいのが「○乗の計算」と「分数計算」,「カッコの前のマイナス」です。
次の例題の解答で注意ポイントを確認しましょう。
この計算は,次のどちらの方法で計算してもOKです。
積分の計算のポイントをまとめると,
1.きちんと不定積分の計算ができているか ・・・微分して,正しいことを確認
2.積分範囲は正しいか ・・・∫の記号の「(上端)-(下端) 」を計算しているか確認
3.分数・指数の計算は正しいか ・・・分数,指数,マイナスに注意
となります。気をつけましょう。
【アドバイス】
センター試験のように答えだけを採点されるときは,考え方が合っていても計算を間違えると得点がありませんね。なので,計算力はとても大切です。上にある積分の計算ポイントを押さえ,確実な計算力を身につけましょう。
それでは,これで回答を終わります。
これからも,『進研ゼミ高校講座』にしっかりと取り組んでいってくださいね。
【その他にも苦手なところはありませんか?】
わからないところをウヤムヤにせず、その場で徹底的につぶすことが苦手を作らないコツ。
「進研ゼミ」には、苦手をつくらない工夫があります。