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【中和反応と塩】中和滴定による濃度の決定について計算式の意味がわかりません。

中和滴定による濃度の決定について計算式の意味がわかりません。

答えの, 1×ｙ×5.00/100.0×5.00/1000=1×(0.10×1.75)/1000　において1は価数でｙはモル濃度であることは分かるのですが, それ以降の式の数値の意味が分かりません。

進研ゼミからの回答！

こんにちは。さっそく質問に回答しますね。

【質問の確認】

【問題】
食酢中の酢酸の定量に関する次の記述について，（１）〜（３）に答えよ。ただし，食酢中の酸はすべて酢酸とし，食酢の密度は1.0g/cm3，酢酸の分子量は60とする。

　0.10mol/Lシュウ酸水溶液10.00mLをホールピペットを用いて正確にとってコニカルビーカーに入れ，指示薬を加えてから，ビュレットに入れた未知濃度の水酸化ナトリウム水溶液で滴定したところ，20.00mL加えたところで変色した。次に，ホールピペットで食酢5.00mLをとり，メスフラスコを用いて正確に100.00mLに希釈した。この水溶液5.00mLを上記の水酸化ナトリウム水溶液で滴定したところ，1.75mLで中和点に達した。
（１）　水酸化ナトリウム水溶液のモル濃度を求めよ。

（２）　希釈前の食酢中の酢酸のモル濃度を求めよ。

（３）　希釈前の食酢の質量パーセント濃度を求めよ。

の（２）について，

【解答解説】

1×y×5.00/100.00×5.00/1000＝1×(0.10×1.75)/1000　∴　y＝0.70mol/L 1×y×5.00/100.00×5.00/1000＝1×(0.10×1.75)/1000　∴　y＝0.70mol/L

の計算式の立て方についてのご質問ですね。それでは一緒に考えていきましょう。

【解説】

中和の公式は，中和点では，酸からのH+の物質量と塩基からのOH−の物質量が等しくなることを式に表したものです。

では，この問題について考えてみましょう。
食酢中の酸はすべて酢酸です。
食酢の希釈前のモル濃度をy〔mol/L〕とします。
この食酢を5.00mLから100.00mLに希釈しています。

水溶液の体積は希釈によって， 100.00÷5.00＝　100.00/5.00〔倍〕に増加しています。よって，濃度は5.00/100.00〔倍〕に薄まります。よって，希釈後の食酢のモル濃度は，y〔mol/L〕×5.00/100.00〔倍〕＝y×5.00/100.00〔mol/L〕この濃度の食酢5.00mLに含まれる酢酸CH３COOHの物質量は，y×5.00/100.00〔mol/L〕×5.00/1000〔L〕＝y×5.00/100.00×5.00/1000〔mol〕　です。したがって，CH３COOHからのH+の物質量は1×y×5.00/100.00×5.00/1000〔mol〕　です。 水溶液の体積は希釈によって， 100.00÷5.00＝　100.00/5.00〔倍〕に増加しています。よって，濃度は5.00/100.00〔倍〕に薄まります。よって，希釈後の食酢のモル濃度は，y〔mol/L〕×5.00/100.00〔倍〕＝y×5.00/100.00〔mol/L〕この濃度の食酢5.00mLに含まれる酢酸CH３COOHの物質量は，y×5.00/100.00〔mol/L〕×5.00/1000〔L〕＝y×5.00/100.00×5.00/1000〔mol〕　です。したがって，CH３COOHからのH+の物質量は1×y×5.00/100.00×5.00/1000〔mol〕　です。

次に，NaOHからのOH−の物質量を計算します。
水酸化ナトリウム水溶液の濃度は（１）より0.10 mol/Lで，1.75mLの滴定で中和点に達しています。

よって，中和点でのNaOHの物質量は，0.10〔mol/L〕×1.75/1000〔L〕＝(0.10×1.75)/1000〔mol〕したがって，NaOHからのOH−の物質量は1×(0.10×1.75)/1000〔mol〕　です。中和点では，酸からのH＋の物質量と塩基からのOH−の物質量が等しくなりますから，1×y×5.00/100.00×5.00/1000〔mol〕＝1×(0.10×1.75)/1000〔mol〕　です。 よって，中和点でのNaOHの物質量は，0.10〔mol/L〕×1.75/1000〔L〕＝(0.10×1.75)/1000〔mol〕したがって，NaOHからのOH−の物質量は1×(0.10×1.75)/1000〔mol〕　です。中和点では，酸からのH＋の物質量と塩基からのOH−の物質量が等しくなりますから，1×y×5.00/100.00×5.00/1000〔mol〕＝1×(0.10×1.75)/1000〔mol〕　です。

【アドバイス】

公式は丸暗記するのではなく，どのようにして公式が導かれたのかその意味を理解しておくことが重要です。高１チャレンジの「中和の公式」に関連する内容が示されていますから，こちらも参考にしてください。

今後も『進研ゼミ高校講座』を使って，得点を伸ばしていってくださいね。

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