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【音波】開管内の気柱と閉管内の気柱の振動について

開管内の気柱と閉管内の気柱の振動について

基本振動が開管内の気柱と閉管内の気柱で,異なる理由がよくわかりません。教えてください。

進研ゼミからの回答!

【質問の確認】

図のように,長さ68.0 cmの両端が開いた管(開管)の管口付近にスピーカーを置き,音を出す。発振音の振動数fを0からしだいに大きくしていくと,f1=250Hzのとき,はじめて共鳴音が聞こえた。開口端補正は無視できるものとする。図のように,長さ68.0 cmの両端が開いた管(開管)の管口付近にスピーカーを置き,音を出す。発振音の振動数fを0からしだいに大きくしていくと,f1=250Hzのとき,はじめて共鳴音が聞こえた。開口端補正は無視できるものとする。

問1 開管だから,固有振動は両端を腹とする定常波になる。はじめて共鳴が起こったときの定常波は図1 のようになる。はじめて共鳴が起こったときの波長をλ1〔m〕とすると,腹から腹までの距離は問1 開管だから,固有振動は両端を腹とする定常波になる。はじめて共鳴が起こったときの定常波は図1 のようになる。はじめて共鳴が起こったときの波長をλ1〔m〕とすると,腹から腹までの距離は

≪開管内の気柱と閉管内の気柱の振動について≫

基本振動が開管内の気柱と閉管内の気柱で,異なる理由がよくわかりません。教えてください。

【解説】

結論から言いますと,
管が開いている端では空気は大きく振動できますが,
管が閉じている端では空気は振動できないからです。

結論から言いますと,
管が開いている端では空気は大きく振動できますが,管が閉じている端では空気は振動できないからです。

両端がともに開いている開管では,開管内の気柱に定常波ができると,
両端ともに管が開いていて空気が大きく振動するので,管の両端が定常波の腹になります。
したがって,基本振動は管の中央に節ができて(図1)のようになります。

両端がともに開いている開管では,開管内の気柱に定常波ができると,両端ともに管が開いていて空気が大きく振動するので,管の両端が定常波の腹になります。
したがって,基本振動は管の中央に節ができて(図1)のようになります。

一方,一端が閉じている閉管では,閉管内の気柱に定常波ができると,
管の開いている方の口では空気が大きく振動して,定常波の腹になりますが,
管の閉じている方は空気が振動しないので,定常波の節になります。
したがって,基本振動は(図2)のようになるのです。

一方,一端が閉じている閉管では,閉管内の気柱に定常波ができると,管の開いている方の口では空気が大きく振動して,定常波の腹になりますが,管の閉じている方は空気が振動しないので,定常波の節になります。
したがって,基本振動は(図2)のようになるのです。

(図1 開管の基本振動)(図2 閉管の基本振動)(図1 開管の基本振動)(図2 閉管の基本振動)

【アドバイス】

開管の基本振動は,両端が腹となり,中央が節になります。
閉管の基本振動は,閉じている方の端が節に,開いている方の端が腹になります。
媒質が自由に動けるときは定常波は腹となり,動けないときは節になることを理解しておきましょう。
この回答を参考にこの問題にもう一度挑戦しておくとよいと思います。
これからも『進研ゼミ高校講座』にしっかりと取り組んでいってくださいね。

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※進研ゼミ『高校講座』について。矢野経済研究所「2014年版 教育産業白書」をもとに事業者を選定し、自社による第三者機関でのインターネット調査で高校生3,000人を対象に行った2015年4月時点で利用している学習法についての調査結果より。

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「入会申し込みページ」の「支払方法等の選択」内にある「ご紹介者」の欄で、 「入会後に、ご紹介者の情報を登録する」を選び、そのまま次の画面に進んでください。

  • Web画面のデザインはイメージです。変更する場合があります。

お申し込みの際にご登録いただいたメールアドレスに、手続き完了のメールをお送りしますので、プレゼント申し込み手続きを行う代表者を決め、お手続きをお願いします。

  • どちらかお一人がお手続きするだけでOKです。

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2019年12月17日に2021年度「大学入学共通テスト」にて予定されていた国語・数学の記述式問題の導入見送りの発表が文部科学省よりございました。現在「進研ゼミ高校講座」よりお届けしているご案内について、12月17日以前の入試情報でお届けしているものがございます。
今後お届けするご案内・教材については、最新の入試情報を踏まえてお届けできるように努めてまいりますので、ご理解のほど何卒よろしくお願い申し上げます。
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