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【指数・対数関数】２分の１乗の意味

２分の１乗の意味

２分の１乗ってどういう意味？ 1/2乗，1/3 乗がわかりません。3の1/2乗 はどうやって計算するんですか？

進研ゼミからの回答！

こんにちは。
いただいた質問について，さっそく回答いたします。

【質問の確認】

２分の１乗ってどういう意味？
1/2 乗，1/3 乗がわかりません。3^(1/2)はどうやって計算するんですか？
というご質問ですね。

【解説】

まず，次のことは大丈夫でしょうか？

(√3)^2=3 ･･････①

つまり，√3を２乗すると３になりますね。では，3^(1/2)を２乗してみると，どうなるでしょうか？

(3^(1/2) )^2=3^(1/2×2)=3^1=3 ･･････②

ここで，①，②より，(√3)^2=(3^(1/2) )^2 と言えます。この両辺の（　　）の中を比較して，√3=3^(1/2) となります。

一般に，a^(1/2)=√a と定義します。例えば，5^(1/2)=√5 ，7^(1/2)=√7 です。

さらに，指数が，1/2 ではなく，1/3 の場合はどうなるかを考えましょう。

√3 は，本当は，√(2&3) の２を省略して書いたものなのです。つまり，３の 1/2 乗が √(2&3) ということだから，

3^(1/2)=√(2&3)

同じように，

　　３の 1/3 乗を３の３乗根 ，すなわち，3^(1/2)=√(2&3)

　　３の 1/4 乗を３の正の４乗根 ，すなわち，3^(1/4)=√(4&3)

･･････と定義すれば，1/2 乗と同様に，1/3 乗，1/4 乗でも指数法則が成り立ちます。

このように，正の整数nに対して，●の √(n&●) 乗を●の正のn乗根，すなわち，√(n&●) と定義するのです。

●＞0で，m，nを正の整数とすると，●^(1/n)=√(n&●)　●^(m/n)=√(n&●^m )

このように決められています。ここでしっかり覚えておきましょう。

【アドバイス】

累乗根の定義はとても大切なので，しっかりと覚えておきましょう。
●^(m/n)を√(n● ^m )にするだけでなく，指数法則を使うために，√(n● ^m )を●^(m/n)にすることもあるので，どちらもできるようにしておきましょう。

それでは，これで回答を終わります。
これからも，『進研ゼミ高校講座』にしっかりと取り組んでいってくださいね。

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「進研ゼミ　ハイブリッドスタイル」はお手持ちのiPadでご利用いただけます。

対応機種
iPad（第4世代）、iPad Air、iPad Air 2、iPad mini 2、iPad mini 3、iPad mini 4
  • OS : iOS8.3以上。
  • 容量 : 8GB程度を想定。
  • 2016年2月時点。
  • 以下の端末ではお使いいただけません。
    パソコン、スマートフォン、iPad以外のタブレット、進研ゼミでお届けしている専用タブレット
    （チャレンジパッド、チャレンジタブレット、チャレンジタブレットネクスト）
通信環境

常時接続可能なブロードバンド（光ファイバなど）環境と、無線LAN（Wi-Fi）環境をご用意ください（10Mbps以上を推奨）。
  • 上記に合致しない環境では、サービスをご利用いただけない場合があります。
  • インターネットサービスプロバイダとの契約、無線LANルータが必要となります。接続料金等はお客さまのご負担となります。
  • セルラーモデルのiPadをご利用の方も、無線LAN(Wi-Fi)環境が必要です。ただし、テザリング機能での通信は推奨いたしません。
  • Apple、Apple ロゴ、iPadは米国および他の国々で登録された Apple Inc. の商標です。
  • iPadの機種、価格、内容等は変わることがあります。
  • ＜ハイブリッドスタイル＞で使用するiPadは、「進研ゼミ」以外のアプリにも接続できるタブレットです。インターネット接続・アプリ利用等の制限については、保護者の管理・判断のもとご利用ください。

あとから紹介制度のやり方

入会後に、ご紹介者の情報を登録することもできます。入会フォームの「入会後に、ご紹介者の情報を登録する」にチェックを入れてください。

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「入会申し込みページ」の「支払方法等の選択」内にある「ご紹介者」の欄で、 「入会後に、ご紹介者の情報を登録する」を選び、そのまま次の画面に進んでください。

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お申し込みの際にご登録いただいたメールアドレスに、手続き完了のメールをお送りしますので、プレゼント申し込み手続きを行う代表者を決め、お手続きをお願いします。

  • どちらかお一人がお手続きするだけでＯＫです。

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ご入会のお申し込みをいただく際、オペレーターが「ご紹介者はいらっしゃいますか」とおうかがいします。
⇒おそれいりますが「後から申し込みます」とお答えください。

入会完了

あなたと、あなたのお友だち・ごきょうだいに「教材」をお送りしますので、
プレゼント申し込み手続きを行う代表者を決め、0120-332211（9:00～21:00年末年始除く　通話料無料）までお電話ください。 ※一部のIP電話からは042-679-8567（ただし通話料がかかります）
その際、「お友だち・ごきょうだいの紹介であること」と「ご紹介者の会員番号」を忘れずにお伝えください。どちらかお一人がお手続きをすれば、お二人分のプレゼントをお届けします。

  • どちらかお一人がお手続きするだけでOKです。

「入会申し込みページ」の「支払い方法等の選択」内にある
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●1月号（12/27まで）にご入会した方がキャンペーン対象です。
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●退会連絡をいただかない場合、引き続き2月号以降をお届けします。

2019年12月17日に2021年度「大学入学共通テスト」にて予定されていた国語・数学の記述式問題の導入見送りの発表が文部科学省よりございました。現在「進研ゼミ高校講座」よりお届けしているご案内について、12月17日以前の入試情報でお届けしているものがございます。
今後お届けするご案内・教材については、最新の入試情報を踏まえてお届けできるように努めてまいりますので、ご理解のほど何卒よろしくお願い申し上げます。
なお、ベネッセコーポレーションでは、新大学入試の最新情報をわかりやすく解説する「教育セミナー」（参加費無料）を全国で開催しております。これから新入試に向けて頑張る高校生のみなさま・保護者の方に、ぜひ、ご活用いただけますと幸いです。
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