【整数の性質】不定方程式の整数解を求めるときに「互いに素」を利用する理由
不定方程式の整数解を求めるときに「互いに素」を利用する理由
3(x+2)−7(y+1)=0とあって,3と7が互いに素だから,なぜx+2は7の倍数になるのかがわかりません。
互いに素,だから何なんだ?って感じです。
進研ゼミからの回答!
こんにちは。
いただいた質問にお答えします。
【質問の確認】
不定方程式の整数解を求めるときの「互いに素」の条件の使い方についてのご質問ですね。
【解説】
【アドバイス】
3と7が「互いに素」であるという条件があるから,整数解を求めることができます。
x=7k−2,y=3k−1で表された整数解は整数kの値によって異なり,無数にあります。
また,3x−7y=1の整数解の表し方は,x=7k−2,y=3k−1だけではなく最初の整数解の1つのとり方によって,何通りもあることも確認しておきましょう。
それでは,これからも『進研ゼミ高校講座』を活用して得点を伸ばしていきましょう!
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