ご質問・ご相談 入会のお申し込み 無料体験教材・資料のお申し込み
2020年度
センター試験結果
数学2020/01/20 15:40

数学Ⅰ・A

「場合の数と確率」で異なる事象の確率を考える問題が出題された。昨年より難化
大問数、配点は昨年と同様。問題量、計算量も昨年並であるが、目新しい問題が多く出題された。「数と式」では1次関数のグラフの傾きや切片について考察する問題、「場合の数と確率」では4つの異なる事象の確率を考える問題、「整数の性質」では循環小数とn進法に関する融合問題がそれぞれ出題された。難易は昨年より難化。第1問〔1〕〔2〕〔3〕、第2問〔2〕は数学Iと一部共通であった。

全体概況
大問数・
解答数
昨年と同じく大問数は5。第1問、第2問は必答で、第3問~第5問から2大問選択。第1問、第2問、第3問は中問形式で、第1問が3題、第2問と第3問がそれぞれ2題であった。
出題形式 例年通り、数値を答える形式が中心であったが、第3問「場合の数と確率」では、4つの選択肢ごとに異なる事象を扱った問題が出題された。
出題分野 全ての分野からの出題。ただし、数学Aの3分野からは、2分野選択。
問題量 昨年並。
難易 昨年より難化。
大問構成
大問 出題分野・大問名 配点 難易 備考(使用素材・テーマなど)
第1問 「数と式」、「2次関数」 30点 ★★★★★ 〔1〕傾きがaの2次式で与えられた直線
〔2〕要素の包含関係、命題の反例
〔3〕x軸と2点で交わる2次関数のグラフ
第2問 「図形と計量」、「データの分析」 30点 ★★★★★標準 〔1〕余弦定理、正弦定理、三角比の相互関係
〔2〕四分位数、箱ひげ図、ヒストグラム、散布図
第3問 「場合の数と確率」 20点 ★★★★やや難 〔1〕4つの異なる事象の確率
〔2〕コインを最大5回投げるときの確率
第4問 「整数の性質」 20点 ★★★★やや難 7進法、循環小数
第5問 「図形の性質」 20点 ★★★★やや難 チェバの定理、メネラウスの定理、方べきの定理、円に内接する四角形の性質
大学入学共通テストへの展望
●第2問〔2〕(1)のように、ある数学的性質に対して述べた記述の正誤を判断する問題は、大学入学共通テストでも出題される可能性がある。まずは、各分野における基本的な用語の意味をしっかりと理解し、そのうえで、正誤判断をする際には、「集合と命題」の「反例」の知識を用いて、1つでも間違っているものがないかという視点で選択肢の記述を確認するようにしておきたい。

●第3問〔1〕では、余事象、確率の意味、組合せ、条件付き確率がそれぞれの選択肢で問われ、確率におけるさまざまな重要項目が1設問で問われた。この設問のように、選択肢ごとに、分野における基本的な事項や重要な概念などが問われる正誤問題は、大学入学共通テストでも出題される可能性がある。各分野の基本的な知識や重要な概念をしっかりとおさえたうえで、演習時には、選択肢ごとに何が問われているかを素早く判断できるようにしておきたい。

●大学入学共通テストでは、「日常生活や社会の事象」をテーマとした問題や、数学の定理・公式を深く考察していく問題が出題されると考えられる。問題の導入部分や各設問において、テーマや状況を説明する必要があるため、これまでより文章量が多くなると予測される。文章量に慣れるためにも、2017年度や2018年度に実施された試行調査の問題を実際に解いてみるとよい。

●大学入学共通テストでは、対話形式による定理の証明や、コンピュータのグラフ表示ソフトを用いてグラフを考察する問題などが出題されると考えられる。従来のセンター試験で必要とされていた、定理・公式を用いた基本的な解法の理解はもちろんのこと、なぜその定理が成り立つのか、といった本質的な理解が求められる。日ごろから、定理・公式をただ覚えるのではなく、それらの意味や成り立ちを含めて理解しておくことが重要である。

Benesseお茶の水ゼミナール講師陣による
センター試験「差がつく問題」攻略ポイント解説

首都圏で展開しているベネッセグループ大学受験予備校「Benesseお茶の水ゼミナール」講師陣がセンター試験を分析し、「高得点を取るために差がつく問題」をピックアップ。
難関国公立大・難関私大に強い講師陣による約15分の講義で、試験本番で高得点を取るためのポイントがつかめます。

数学Ⅰ・A

数学Ⅱ・B

「指数・対数関数」と「図形と方程式」の融合問題が出題された。昨年よりやや難化
大問数、配点は昨年と同様。問題量、計算量も昨年並。「指数・対数関数」では「図形と方程式」との融合問題が出題され、数学IIの全分野から幅広く出題された。また、「ベクトル」では四角形の形状を判断する問題が出題された。難易は昨年よりやや難化。

全体概況
大問数・
解答数
昨年と同じく大問数は5。第1問、第2問が必答で、第3問〜第5問から2大問選択。第1問、第2問は数学IIとの共通問題であった。
出題形式 例年通り、数値を答える形式が中心であったが、「ベクトル」において、図形の形状を判断する問題が出題された。
出題分野 昨年通り、数学IIの分野が60点分、数学Bの分野が40点分の出題。ただし、数学Bの3分野からは、2分野選択。第1問〔2〕では「指数・対数関数」と「図形と方程式」の融合問題が出題された。
問題量 昨年並。
難易 やや難化。
大問構成
大問 出題分野・大問名 配点 難易 備考(使用素材・テーマなど)
第1問 「三角関数」、「複素数と方程式」、「指数関数・対数関数」、「図形と方程式」 30点 ★★★★★標準 〔1〕加法定理、三角関数の合成、三角関数を含む不等式、解と係数の関係
〔2〕指数計算、対数関数を含む連立不等式
第2問 「微分法・積分法」 30点 ★★★★やや難 2つの放物線の共通接線、放物線と直線で囲まれる図形の面積、3次関数の最大値
第3問 「数列」 20点 ★★★★★ 漸化式、階差数列、分数式の和、等比数列の和
第4問 「ベクトル」 20点 ★★★★やや難 空間内における四面体の体積
第5問 「確率分布と統計的な推測」 20点 ★★★★★標準 ある市立図書館の利用状況の調査結果
(期待値、標準偏差、正規分布表、信頼区間)
大学入学共通テストへの展望
●センター試験では、限られた時間の中で、正確かつ効率的に解答していくことが求められ、大学入学共通テストになっても、この力は引き続き求められる可能性が高い。第1問〔2〕(2)を不等式で考えるだけでなく、領域で考えることで図形的に考える工夫をしたり、第3問(4)のように、3で割り切れることから3^(n-1)の部分を省いて計算するなど、効率的に処理・計算をする習慣を身につけておきたい。

●第4問(3)[チ]では、ベクトルから図形の形状を判断する問題が出題された。大学入学共通テストでは、グラフを選択したり、正しい記述を判断する問題が増加すると考えられるので、論証の根拠を考察するような演習を重ねておきたい。

●大学入学共通テストでは、数学の定理・公式を深く考察していく問題が出題されると考えられる。問題の導入部分や各設問において、テーマや状況を説明する必要があるため、これまでより文章量が多くなると予測される。文章量に慣れるためにも、2017年度や2018年度に実施された試行調査の問題を実際に解いてみるとよい。

●大学入学共通テストでは、対話形式による定理の証明や、コンピュータのグラフ表示ソフトを用いてグラフを考察する問題などが出題されると考えられる。従来のセンター試験で必要とされていた、定理・公式を用いた基本的な解法の理解はもちろんのこと、なぜその定理が成り立つのか、といった本質的な理解が求められる。日ごろから、定理・公式をただ覚えるのではなく、それらの意味や成り立ちを含めて理解しておくことが重要である。

Benesseお茶の水ゼミナール講師陣による
センター試験「差がつく問題」攻略ポイント解説

首都圏で展開しているベネッセグループ大学受験予備校「Benesseお茶の水ゼミナール」講師陣がセンター試験を分析し、「高得点を取るために差がつく問題」をピックアップ。
難関国公立大・難関私大に強い講師陣による約15分の講義で、試験本番で高得点を取るためのポイントがつかめます。

数学Ⅱ・B

センター試験で高得点を取るために今必要なこととは?

↓入試で
高得点をめざしたい方へ

高校講座の詳細はこちら
一番上に戻る

進研ゼミ 高校講座
会員向けページにようこそ

会員のかた
進研ゼミ 高校講座 ご受講のかた
保護者のかた
進研ゼミ 保護者通信

高校講座 オプションお申し込み(有料)

各種お手続き

受験プラン・コース変更、教科・科目の追加 登録内容(住所・電話番号・支払い方法など)の変更

受講に関するご質問ご相談など、お気軽にお問い合わせください。

お電話でのお問い合わせ

0120-507-779

受付時間:9:00~21:00(年末年始除く)

通話料無料*音声ガイダンスでご案内いたします

ご提供いただく個人情報は、お申し込みいただいた商品・サービス提供の他、学習・語学、子育て・暮らし支援、趣味等の商品・サービスおよびその決済方法等に関するご案内、調査、統計・マーケティング資料作成および、研究・企画開発に利用します。
お客様の意思によりご提供いただけない部分がある場合、手続き・サービス等に支障が生じることがあります。また、商品発送等で個人情報の取り扱いを業務委託しますが、厳重に委託先を管理・指導します。個人情報に関するお問い合わせは、個人情報お問い合わせ窓口(0120-924721通話料無料、年末年始を除く、9時~21時)にて承ります。

(株)ベネッセコーポレーション CPO(個人情報保護最高責任者)

受講に関するご質問ご相談など、お気軽にお問い合わせください。

お電話でのお問い合わせ

0120-507-779

受付時間:9:00~21:00(年末年始除く)

通話料無料*音声ガイダンスでご案内いたします

ご提供いただく個人情報は、お申し込みいただいた商品・サービス提供の他、学習・語学、子育て・暮らし支援、趣味等の商品・サービスおよびその決済方法等に関するご案内、調査、統計・マーケティング資料作成および、研究・企画開発に利用します。
お客様の意思によりご提供いただけない部分がある場合、手続き・サービス等に支障が生じることがあります。また、商品発送等で個人情報の取り扱いを業務委託しますが、厳重に委託先を管理・指導します。個人情報に関するお問い合わせは、個人情報お問い合わせ窓口(0120-924721通話料無料、年末年始を除く、9時~21時)にて承ります。

(株)ベネッセコーポレーション CPO(個人情報保護最高責任者)

※進研ゼミ『高校講座』について。矢野経済研究所「2014年版 教育産業白書」をもとに事業者を選定し、自社による第三者機関でのインターネット調査で高校生3,000人を対象に行った2015年4月時点で利用している学習法についての調査結果より。

学年をお選びください。

高校1年生 高校2年生 高校3年生
進研ゼミ ハイブリッドスタイル 利用環境条件

「進研ゼミ ハイブリッドスタイル」はお手持ちのiPadでご利用いただけます。

対応機種
iPad(第4世代)、iPad Air、iPad Air 2、iPad mini 2、iPad mini 3、iPad mini 4
通信環境

常時接続可能なブロードバンド(光ファイバなど)環境と、無線LAN(Wi-Fi)環境をご用意ください(10Mbps以上を推奨)。

あとから紹介制度のやり方

入会後に、ご紹介者の情報を登録することもできます。入会フォームの「入会後に、ご紹介者の情報を登録する」にチェックを入れてください。

Webでお申し込みをする場合

「入会申し込みページ」の「支払方法等の選択」内にある「ご紹介者」の欄で、 「入会後に、ご紹介者の情報を登録する」を選び、そのまま次の画面に進んでください。

  • Web画面のデザインはイメージです。変更する場合があります。

お申し込みの際にご登録いただいたメールアドレスに、手続き完了のメールをお送りしますので、プレゼント申し込み手続きを行う代表者を決め、お手続きをお願いします。

  • どちらかお一人がお手続きするだけでOKです。

電話でお申し込みをする場合

ご入会のお申し込みをいただく際、オペレーターが「ご紹介者はいらっしゃいますか」とおうかがいします。
⇒おそれいりますが「後から申し込みます」とお答えください。

入会完了

あなたと、あなたのお友だち・ごきょうだいに「教材」をお送りしますので、
プレゼント申し込み手続きを行う代表者を決め、0120-332211(9:00~21:00年末年始除く 通話料無料)までお電話ください。 ※一部のIP電話からは042-679-8567(ただし通話料がかかります)
その際、「お友だち・ごきょうだいの紹介であること」と「ご紹介者の会員番号」を忘れずにお伝えください。どちらかお一人がお手続きをすれば、お二人分のプレゼントをお届けします。

  • どちらかお一人がお手続きするだけでOKです。

「入会申し込みページ」の「支払い方法等の選択」内にある
「ご紹介者」の欄に、紹介してくれる方の情報をご入力ください。

紹介制度フォームサンプル

【お申し込み前に必ずお読みください】

●1月号(12/27まで)にご入会した方がキャンペーン対象です。
●受講費は1ヵ月分かかります。2月号以降を継続されない場合は、支払い期間にかかわらず「毎月払い」1ヵ月分の受講費のお支払いとなります。
●1ヵ月で退会する場合は1/10までに電話連絡が必要になります。ご連絡はお電話に限ります。
●退会連絡をいただかない場合、引き続き2月号以降をお届けします。

2019年12月17日に2021年度「大学入学共通テスト」にて予定されていた国語・数学の記述式問題の導入見送りの発表が文部科学省よりございました。現在「進研ゼミ高校講座」よりお届けしているご案内について、12月17日以前の入試情報でお届けしているものがございます。
今後お届けするご案内・教材については、最新の入試情報を踏まえてお届けできるように努めてまいりますので、ご理解のほど何卒よろしくお願い申し上げます。
なお、ベネッセコーポレーションでは、新大学入試の最新情報をわかりやすく解説する「教育セミナー」(参加費無料)を全国で開催しております。これから新入試に向けて頑張る高校生のみなさま・保護者の方に、ぜひ、ご活用いただけますと幸いです。
詳しくはこちらをご覧ください。