【積分法(III)】積分公式の効率のよい覚え方

【質問の確認】

微分・積分って，いっぱい公式があるんですけど，効率よく覚える方法ってありますか？
というご質問ですね。

【解説】

積分の基本的な考え方は，「微分の逆」ということです。これをつかんでおけば，覚える公式は一気に少なくなりますよ。
ここでは，
■微分・積分の関係
■微分・積分でよく使う公式の一覧表
をよく読み，三角関数，指数・対数関数の微分・積分の公式を覚えてしまいましょう！

≪微分・積分の関係≫
まずは，微分と積分の関係を復習していきましょう。
例えば，x³を微分すると，(x³)'=3x²
逆に，3x² を積分すると，
となりました。つまり，

となります。この A，B の関係を見てください。
Aを微分するとB
Bを積分するとA

というように，微分と積分は逆の関係になっていますね。
だから，微分と積分の公式は，裏を返せば同じものです。よって，微分・積分の公式は，一緒に覚えると効率がよいのです。
（なお，C は積分定数です。公式を覚えるときは，無視しても大丈夫！）

では，三角関数，指数・対数関数の微分・積分で，絶対に覚えておきたい公式をまとめます。

≪微分・積分でよく使う公式の一覧表≫
【覚えるときの工夫】

・積分定数Cは，覚えやすいように，ここでは省略します。

・微分・積分の公式を一緒に覚えられるように，教科書でよく見るような公式の形とは変えています（もちろん意味は同じです）。

【覚え方】

１・下のブルーとピンクの関係を覚える。

２・公式を使うとき，微分のときは微分記号，積分のときは積分記号をつける。

余裕がある人，さらに上をめざす人は，次の公式も覚えておきましょう。

≪微分・積分の関係≫で示したように, AとBの関係をそのままあてはめただけです。

【アドバイス】

微分と積分が「逆」の関係にあることを押さえておくことで，公式を効率よく覚えることができますね。
あとは，問題を繰り返し解くことで，公式を確実に覚えて利用できるようにしておきましょう。

それでは，これで回答を終わります。
これからも，『進研ゼミ高校講座』にしっかりと取り組んでいってくださいね。