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数学Ⅰ・数学A

2025共通テスト(1/18・19実施)分析速報

新課程で扱われるようになった外れ値や仮説検定、期待値に関する問題が出題され、全体的に難易度は昨年並みです。

1

全体概況

大問数・解答数

大問数は4で、すべて必答でした。解答数は32個から33個に増加しました。第1問および第2問はそれぞれ2中問構成でした。選択肢から選ぶ問題の解答数は、昨年が13~20個であったのに対し、今年は20個でした。

出題形式

対話形式の問題、日常の事象を題材とした問題が出されました。

出題分野

昨年と同様に特定の分野に偏ることなく、幅広く出題されました。

問題量

ページ数は27ページ で、昨年より2ページ増加しました。

難易

昨年並みでした。

2

大問別分析

第1問「数と式」、「図形と計量」(30点・やや易)

〔1〕 ではaまたはbの値を与えて2次方程式の解を求める問題があり、最後にaの値と方程式の解についての必要条件、十分条件を問われました。〔2〕では三角比の定義や正弦定理を用いて外接円の半径や線分の長さを求める問題が出され、図形的な考察をすることで計算量を少なくすることができました。

第2問「2次関数、データの分析」(30点・標準)

〔1〕は、噴水の形状を題材にした問題が出され、(1)は、2次関数を決定する問題、(2)は、(1)を利用して、放物線とx軸の交点の位置を考察する問題でした。〔2〕は、47都道府県における外国人宿泊者数と日本人宿泊者数のデータを扱った問題が出されました。

第3問「図形の性質」(20点・やや難)

空間内の五面体と6頂点を通る球面に関する問題が出されました。(1)では3直線が1点で交わることを証明する問題があり、問題文の誘導に従って思考する力が問われました。(2)では側面の四角形と球面の交わり部分を考える問題が出され、相似や方べきの定理を用いる誘導に従って解き進む問題でした。空間内の直線や平面の位置関係が題材となっている点は目新しいと言えます。

第4問「場合の数と確率」(20点・やや難)

くじを最大3回引くゲームについて、主催者が負担する金額Xの期待値とそのゲームの参加料Yの期待値を比較する問題が出されました。(1)では与えられた確率の意味を正しく把握できたかどうかがポイントでした。(2)と(3)では期待値を求めるための表があり、解法や計算で悩む場面は少なかったと思われます。求めた期待値を用いて、問題で与えられた判断基準に従って考察する点が目新しい内容でした。

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2019年12月17日に2021年度「大学入学共通テスト」にて予定されていた国語・数学の記述式問題の導入見送りの発表が文部科学省よりございました。現在「進研ゼミ高校講座」よりお届けしているご案内について、12月17日以前の入試情報でお届けしているものがございます。
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