大問数・解答数

大問数は4で、すべて必答でした。第１問・第２問・第３問は、２中問構成でした。選択肢から選ぶ問題の解答数は、昨年の23個から20個に減少しました。

出題形式

日常の事象を題材とした問題が出題されました。

出題分野

数学Iの全分野から出題されました。

問題量

ページ数は28ページで、昨年より5ページ増加しました。

難易

昨年並みでした。

第1問「数と式、集合と命題」（20点・標準）

〔１〕ではaまたはbの値を与えて2次方程式の解を求める問題があり、最後にaの値と方程式の解についての必要条件、十分条件を問われました。〔２〕は集合の問題で、与えられた集合を正しく表したベン図を選択する問題や、集合に要素が与えられ、集合の要素を求めたり、ある条件を満たす部分集合の要素を求める問題が出されました。

第2問「図形と計量」（30点・やや難）

台形を題材にした問題が出されました。〔１〕では、辺ADとBCが平行である台形に関する正接の問題があり、最後は直角に気づくかどうかがポイントでした。〔２〕では、三角比の定義や正弦定理を用いて外接円の半径や線分の長さを求める問題が出され、図形的な考察をすることで計算量を少なくすることができました。

第3問「2次関数」（30点・やや難）

2次関数に関する問題が出されました。〔１〕では2次方程式の解の正負を考える問題や平行移動したグラフを求め、2次方程式が正と負の解を持つ条件を求める問題が出されました。〔２〕では、噴水の形状を題材にし、２次関数を決定する問題などが出されました。

第4問「データの分析」（20点・標準）

国土交通省のWebページをもとに作成された47都道府県における外国人宿泊者数と日本人宿泊者数の動向に関する問題が出されました。（１）では散布図や表からデータを読み取り、正誤の判断や四分位範囲、相関係数、外れ値に関する問題が出されました。（２）では二つの変量の和に関する問題があり、和の分散と分散の和の大小について考察する必要がありました。（３）は仮説検定に関する問題でした。