例年の傾向と2020年度入試出題

十分な演習量により培った知識と迅速な処理能力が必要な出題内容

立教大入試問題
[数学]大問別出題分野

例年、大問3題で、うち1題は8問の小問集合の構成。試験時間に対して設問が多いので、素早く正確に解くことが合否のカギとなる。記述式の問題は、難易度は高くはないが、誘導の流れをつかむことが大切。2020年度も大問構成、出題傾向に変化はなかった。

立教大入試問題
[数学]大問別出題分野

例年、大問3題で、うち1題は8問の小問集合の構成。試験時間に対して設問が多いので、素早く正確に解くことが合否のカギとなる。記述式の問題は、難易度は高くはないが、誘導の流れをつかむことが大切。2020年度も大問構成、出題傾向に変化はなかった。

2019年度入試詳解

  • 「経営学部、現代心理学部(心理)ほか」の入試をPICK UP!
    制限時間60分
  • 大問1
  • 分野
  • 数と式
    図形と計量
    積分法(数Ⅱ)
    図形と方程式
    指数関数と対数関数
    図形の性質
    複素数と方程式
    平面ベクトル
  • 出題内容・形式
  • (ⅰ)積の形をした整式の項の係数を求める問題。(ⅱ)三角比の積の値が与えられたとき角を求める問題。(ⅲ)絶対値のついた関数の定積分を求める問題。(ⅳ)2直線の交点と他の1点を通る直線の方程式を求める問題。(ⅴ)xyzと他の3文字が等式を満たすとき、指数がxyzを用いて表された数を他の3文字で表す問題。(ⅵ)三角形の内部に作られた三角形の面積を求める問題。(ⅶ)虚数単位を含む等式が成り立つとき定数の値を求める問題。(ⅷ)ベクトルを用いて表される2つのベクトルの大きさ、内積が与えられたときの大きさを求める問題。
    記述式:空所補充〈やや易〉
  • 大問2
  • 分野
  • 微分法・積分法(数Ⅱ)
  • 出題内容・形式
  • 放物線上の点における接線と法線の方程式を求め、放物線と法線のもう1つの交点の座標を求める問題。次に、放物線と法線の2つの交点を結んだ線分を内分する点のy座標の最小値と定数の値を求め、x≧0で放物線と法線、およびy軸で囲まれた図形の面積を求める。
    記述式〈標準〉
  • 大問3
  • 分野
  • 場合の数と確率
    数列
  • 出題内容・形式
  • 点が、さいころを投げて出た目により正方形ABCDの周上を移動することを繰り返すとき、さいころを1回、2回、3回投げる場合について、点が頂点A、B、C、D上にある確率やその和を求める問題。さらに、n+1回投げて点がAにある確率an+1を、n回投げて点がAにある確率anで表し、anを求める。頻出の確率における漸化式についての問題。
    記述式〈標準〉

2018年度入試詳解

  • 「経営学部、現代心理学部(心理)ほか」の入試をPICK UP!
    制限時間60分
  • 大問1
    注目!
  • 分野
  • 小問集合
  • 出題内容・形式
  • 教科書の例題~節末問題レベルの基本問題が各分野から出されている。2018年度は数学Aと数学Bから各2題、数学Ⅱの複素数と方程式から3題、積分法から1題であった。例年よりやや偏りがあるが、いずれもよく出される基本問題ばかりである。
    記述式:空所補充〈やや易~標準〉
  • 大問2
  • 分野
  • 複素数と方程式
    2次関数
  • 出題内容・形式
  • 前半は、文字stを含む2つの2次方程式の共通解を考え、stの関係とほかの解を求める問題である。基本的ではあるが、比較的演習する機会の少ない問題のため、難しく感じられた受験生も多かったことだろう。後半は2次関数の最小値を求める基本問題である。
    記述式〈やや難〉
  • 大問3
    注目!
  • 分野
  • 平面ベクトル
    図形と方程式
  • 出題内容・形式
  • 与えられた条件を満たす点の座標を求め、その点を通る円と直線との交点を考える問題である。基礎事項の積み重ねであるが、やや煩雑な計算を要する。ある程度丁寧に図をかくと計算が短縮できるため、普段から丁寧に図をかく練習をしていた受験生には解きやすかっただろう。
    記述式〈標準〉

2017年度入試詳解

  • 「経営学部、現代心理学部(心理) ほか」の入試をPICK UP!
    制限時間60分
  • 大問1
  • 分野
  • 小問集合
  • 出題内容・形式
  • 各分野から基本的な問題が選ばれている。2017年度は三角関数、空間ベクトル、図形と方程式、微分法(数Ⅱ)、場合の数、図形と計量、積分法(数Ⅱ)、指数・対数関数と、数Ⅱから多く出題されている。取りこぼしをしないように、どの分野も教科書の内容をきっちり身につけておきたい。
    記述式:空所補充〈標準〉
  • 大問2
    注目!
  • 分野
  • 図形と方程式
    図形の性質
  • 出題内容・形式
  • 外接する3つの円の半径、中心、接点を順に求めて、接点と中心を結んで出来る四角形の面積を求める問題。文字が多いので難しい印象があるが、三平方の定理を用いる基本問題である。図をいくつもかきながら、落ち着いて確実に得点したい。
    記述式〈標準〉
  • 大問3
  • 分野
  • 式と証明
  • 出題内容・形式
  • 与えられた割り算に関する条件から、2つの3次式を求める問題。1つ1つのステップは基本的だがそれを積み重ねていくので、混乱しないように整理された記述を心掛けたい。普段から、割り算の問題をなんとなく解くのではなく、明確な方針を意識して解く練習をしよう。
    記述式〈標準〉
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