傾向

確率漸化式の問題は頻出。小問による誘導、計算力を問われる図形の問題も多い

名古屋大入試問題
[数学]分野別出題率

例年、大問3題で、全問記述式。図形に関する問題が頻出。図形的な考察力、迅速で正確な計算力が必要。また、場合の数と確率の問題も頻出。小問による誘導形式の問題が多く、誘導の意図を読みとる力や思考力が求められる。

名古屋大入試問題
[数学]分野別出題率

例年、大問3題で、全問記述式。図形に関する問題が頻出。図形的な考察力、迅速で正確な計算力が必要。また、場合の数と確率の問題も頻出。小問による誘導形式の問題が多く、誘導の意図を読みとる力や思考力が求められる。

2018年度入試詳解

  • 制限時間90分
  • 大問1
  • 分野
  • 図形と方程式
    平面ベクトル
  • 出題内容・形式
  • (1)は連立不等式が表す領域が三角形となるための条件を求める問題。(2)は(1)の三角形の面積を求める問題。ベクトルを用いて、公式を利用すると計算を軽減できる。(3)は面積に関する不等式を証明する問題。計算量が多く、計算力で差がつく問題である。〈標準〉
  • 大問2
  • 分野
  • 整数の性質
    複素数と方程式
  • 出題内容・形式
  • (1)は式の偶奇に関する証明問題。(2)は4で割ったときの余りに注目して条件を満たす整数がないことを証明する問題。(3)は3次方程式の整数解が1個以下であることを証明する問題。(2)と3次方程式の解と係数の関係を利用して、背理法で証明する。〈やや難〉(1)(2)は頻出問題なので得点したい。
  • 大問3
    注目!
  • 分野
  • 場合の数と確率
    数列
  • 出題内容・形式
  • 正方形を2個つなげた図形の頂点を移動する2つの点が時刻nに止まっている位置の配置に関する確率を考える問題。(1)で時刻1の2点の配置について調べ(2)で具体的に確率を求め(3)で連立漸化式をつくる。漸化式をつくって確率を求める問題は名古屋大学では頻出である。(4)は漸化式を利用して、確率に関する不等式を証明する。試行を注意深く考察する力が求められた問題である。〈難〉

2017年度入試詳解

  • 制限時間90分
  • 大問1
  • 分野
  • 微分法・積分法(数Ⅱ)
  • 出題内容・形式
  • (1)は3次関数の極値を求めグラフをかく問題。(2)、(3)は3次関数と2次関数のグラフについて、3点で交わることを示し、2曲線で囲まれる2つの部分の面積が等しくなるときの定数aの値などを求める問題。典型的な頻出問題を確実に解く力が問われた。〈標準〉
  • 大問2
    注目!
  • 分野
  • 場合の数と確率
    数列
  • 出題内容・形式
  • 立方体の頂点を動く点が、時刻nにいる点に関する確率を求める問題。(1)で具体的に確率を求め、(2)で漸化式をつくって確率を求める。漸化式をつくり確率を求める問題は名古屋大では頻出である。(2)、(3)ともに場合分けが必要で、注意深く解答する考察力が求められた。〈やや難〉
  • 大問3
  • 分野
  • 整数の性質
  • 出題内容・形式
  • (1)は不定方程式を、文字の大小関係を利用して候補を絞り込み解く典型問題。(2)は偶数2nの約数に関して条件を満たす組の個数が最大となるときのnを求める問題。(1)が誘導であることに気がつけるかどうかがポイントで、問題間の関係に着目して思考する力が必要である。〈やや難〉

2016年度入試詳解

  • 制限時間90分
  • 大問1
  • 分野
  • 図形と方程式
    2次関数
  • 出題内容・形式
  • 図形の垂直条件をもとに、2次方程式の解の配置問題に帰着させることがポイント。理系の大問1と数値のみ変更した問題。〈標準〉
  • 大問2
    注目!
  • 分野
  • 場合の数と確率
  • 出題内容・形式
  • 試行は把握しやすいが、組合せの記号を適切に処理する力が問われる。場合の数と確率は名古屋大では頻出である。〈やや易〉
  • 大問3
  • 分野
  • 整数の性質
  • 出題内容・形式
  • 約数の総和に関する問題。素因数分解について押さえられていれば難しくはない。具体的に約数を書き出すことがポイント。〈やや易〉